精品试卷
15正弦函数
自主广场
我夯基我达标
1江苏高考卷，1已知a∈R，函数fxsi
xax∈R为奇函数，则a等于（）
A0
B1
C1
D±1
思路解析：方法一由题意，可知fxfx，得a0；
方法二函数的定义域为R又fx为奇函数故其图像必过原点即f00所以得a0
答案：A
2设fxk∈R是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f11，则f11的值是（）
A1
B1
C2
D2
思路解析：由fx为奇函数，得fx＝fx，f1＝f1＝1又fx的周期为3，故f11＝f3×41＝f1
＝1
答案：B
3若si
（πα）1，则si
（5πα）的值为（）3
A1
B1
C±1
D0
3
3
3
思路解析：由si
（πα）si
α，知si
α1，si
（5πα）si
（6ππα）si
（πα）si
α，3
∴si
（5πα）13
答案：B
4已知si
α310，且α是第三象限的角，P（m，
）是角α终边上一点，且OP10，则m
等于（）10
A2
B2
C4
思路解析：由题意，得m2
210
D4
m2
210


m2
2


31010

解得
m1
3
或
m1
3
（舍去）m
1（3）2
答案：A
5设si
xt3，x∈R，则t的取值范围是（）
AR
B（2，4）
C（2，2）
D［2，4］
思路解析：当x∈R时，1≤si
x≤1，
∴1≤t3≤1∴2≤t≤4
答案：D
6若si
x＞3，则x的取值满足（）2
Ak360°60°＜x＜k360°120°（k∈Z）B60°＜x＜120°Ck360°15°＜x＜k360°75°（k∈Z）Dk180°30°＜x＜k180°150°（k∈Z）
思路解析：可借助于正弦函数图像来解决画出正弦曲线草图，可确定满足si
x＞3的x应是k360°60°＜x2
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f＜k360°120°（k∈Z）答案：A
精品试卷
7安徽高考卷，理15函数fx对于任意实数x满足条件fx21，若f15则f［f5］fx
__________________
思路解析：∵fx21∴fx41fx
fx
fx2
∴函数fx是周期函数，4是一个周期∴f5f14f15
∴f［f5］f5f1111f12f15
答案：15
8已知角α的终边经过点P（3，4t），t≠0，且si
α3，求实数t的值5
思路分析：应用三角函数的定义求解
解：∵si
α3＜0，5
∴α的终边在第三、四象限又∵点P（3，4t）在角α的终边上，∴t＜0
由题意得si
α4t，916t2
所以有4t3，916t25
解方程得t916
我综合我发展
9上海高考卷，理10函数fxsi
x2si
xx∈［02π］的图像与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_______________
思路解析：fx
3si
xx0r