卷
9求函数ylgsi
72x的最大值2
思路分析：将si
72x化简为cos2x，然后利用对数函数单调性及余弦函数的有界性求得最大值2
解：si
72xsi
2π32xsi
32x）cos2x
2
2
2
∴ylgsi
72xlgcos2x2
又∵0＜cos2x≤1，
∴ymaxlg10，
即函数ylgsi
72x的最大值为02
10已知0≤x≤，求函数ycos2x2acosx的最大值M（a）与最小值m（a）2
思路分析：利用换元法转化为求二次函数的最值问题
解：设cosxt，
∵0≤x≤，∴0≤t≤12
∵yt22atta2a2，
∴当a＜0时，ma0Ma12a
当0≤a＜1时，maa2Ma12a；2
当1≤a＜1时，maa2Ma0；2
当a≥1时，ma12aMa0
推荐下载
fr