从而si
4B2si
2Bcos2B
74222，cos4Bcos2Bsi
2B99
所以si
4B

3
si
4Bcos

3
cos4Bsi

3

427318
（2010天津理数）（17）（本小题满分12分）已知函数fx23si
xcosx2cos2x1xR（Ⅰ）求函数fx的最小正周期及在区间0
上的最大值和最小值；2
（Ⅱ）若fx0
6x0，求cos2x0的值。542
【解析】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数yAsi
x的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。（1）解：由fx23si
xcosx2cos2x1，得
fx32si
xcosx2cos2x13si
2xcos2x2si
2x6
所以函数fx的最小正周期为因为fx2si
2x



在区间0上为增函数，在区间上为减函数，又6662
f01f26
f1，所以函数fx在区间0上的最大值为2，最小值为122
（Ⅱ）解：由（1）可知fx02si
2x0

6
f又因为fx0
63，所以si
2x0565
由x0
27，得2x063642

从而cos2x0所以

421si
2x0665
343cos2x0cos2x0cos2x0cossi
2x0si
66666610
（2010广东理数）16、（本小题满分14分）已知函数fxAsi
3xA0x0在x

122121求fx的最小正周期；2求fx的解析式；3若fα求si
α．3125
时取得最大值4．
si
2

2

3331522，cos2，12si
，si
，si
．55555
（2010广东文数）
f（2010全国卷1理数）17本小题满分10分已知VABC的内角A，B及其对边a，b满足abacotAbcotB，求内角C．
（2010四川文数）（19）（本小题满分12分）
1证明两角和的余弦公式C（Ⅰ）○coscoscossi
si
；2由C○推导两角和的正弦公式Ssi
si
coscossi

（Ⅱ）已知cos
431r