ta
cos，求cos5232
f（2010湖北文数）16（本小题满分12分）已经函数fx
cos2xsi
2x11gxsi
2x224
Ⅰ函数fx的图象可由函数gx的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数hxfxgx的最小值，并求使用hx取得最小值的x的集合。
（2010山东理数）
f（2010湖南理数）16．（本小题满分12分）已知函数fx3si
2x2si
2x．（Ⅰ）求函数fx的最大值；（II）求函数fx的零点的集合。
f（2010湖北理数）16．（本小题满分12分）已知函数fxcos

11xcosxgxsi
2x3324
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）fx－gx的最大值，并求使hx取得最大值的x的集合。
（2010福建理数）19．（本小题满分13分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港
口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并以30海里小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以v海里小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。【解析】如图，由（1）得
f而小艇的最高航行速度OC103AC10故OCAC且对于线段AC上任意点P有OPOCAC，只能达到30海里小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设
COD09则在0RtCO中，DCD
103，tODa

103，cos
由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为t
10103ta
103和t，30vcos
所以
153310103ta
103，解得v，又v30故si
3030vcossi
302
3，于是3
从而3090由于30时，ta
取得最小值，且最小值为
当30时，t
210103ta
取得最小值，且最小值为。330
此时，在OAB中，OAOBAB20，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东30，航行速度为30海里小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。
（2010安徽理数）16、（本小题满分12分）设ABC是锐角三角形，abc分别是内角ABC所对边长，并且
si
2Asi
Ⅰ求角A的值；

3
Bsi

3
Bsi
2r