商品利润问题
【含义】
这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
【数量关系】
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
（2）利润率＝利润＝销售价成本＝销售价－1
成本
成本
成本
销售价
（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝
1利润率
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【例题精讲】
例1
某商品的平均价格在一月份上调了10，到二月份又下调了10，这种商
品从原价到二月份的价格变动情况如何？
解设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10），二月份的售价为（1＋10）×（1－10），所以二月份售价比原价下降了
1－（1＋10）×（1－10）＝1
答：二月份比原价下降了1。
例2某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？
f解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80，所以原价为（52÷80）元；又因为原价是按期望盈利30定的，所以成本为52÷80÷（1＋30）＝50（元）
可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4
答：该店是盈利的，盈利率是4。
例3
成本025元的作业本1200册，按期望获得40的利润定价出售，当
销售出80后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86。问剩
下的作业本出售时按定价打了多少折扣？
解问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是025×（1＋40），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80的盈利额之差，即
025×1200×40×86－025×1200×40×80＝720（元）
剩下的作业本每册盈利720÷［1200×（1－80）］＝003（元）
又可知（025＋003）÷［025×（1＋40）］＝80
答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
例4
某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10，甲店按30的利
润定价，乙店按20的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，
求乙店的定价。
解设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为1－10＝09
甲店定价为09×（1＋30）＝117
乙店定价为1×（1＋20）＝120
由此可得乙店进货价为6÷（120－117）＝200（元）
乙店定价为
200×12＝240（元）
答：乙店的定价是240元。
【知识运用】
利润问题
f1．某商品按定价r