中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：wwwca
do100com
北京市重点中学20102011学年度第二学期期中练习
高二数学理试题
（测试时间：100分钟）选择题（小题，在每小题给出的四个选项中，一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中项是符合要求的）项是符合要求的）1用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bxc0a≠0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（
A．假设a，b，c都是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数
）
B．假设a，b，c都不是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数
2．下列函数中在0∞上为增函数的是（A．ysi
x
2
）
C．yxx
3
B．yxe
x
D．yl
1xx
3用数学归纳法证明等式123L
3

3
4
∈N时，第一步验证
1时，2
左边应取的项是（
A．1
）
B．12
C．123
D．1234
4设函数fxA．
13x4x4与gxa有三个交点，求a的取值范围（3
B．∞
）
42833
43
C．
4，∞3
D．
28，∞3
5如果命题P
对
k成立，则它对
k1也成立，现已知P
对
4不成立，则
下列结论正确的是

B．P
对
4且
∈N成立

A．P
对
∈N成立C．P
对
4且
∈N成立
32
D．P
对
≤4且
∈N不成立

6已知fx2x6xaa是常数在22上有最大值3，那么在22上fx的最
小值是（
A．5
）
B．11C．37D．29
中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：wwwca
do100com
f中国中学生联盟网：中国中学生联盟网：wwwca
do100com
7若函数fx2x2l
x在其定义域的一个子区间k1k1上不是单调函数，则实数
k的取值范围（
A．1
）B．∞
32

12
C．∞
32

D．
1322
28如图所示的曲线是函数fxx3bx2cxd的大致图象，x12x2等于则（
8）A．9
B．
1095D．4
y
16C．9
1
Ox2
x1
2x
（第8题）
小题，把答案填在题中横线上）二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上）填空题（9．观察下列式子：1
131151117，122，1222，…，2222332344
则可归纳出____________________________________________________．102班、7班不做，其余班做
∫
3
1
2x
1dx_____________x2
10（2班、7班不做r