高二数学期中试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分120分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。）
1、给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公
共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的平面重合。
其中正确命题的个数是……………………………………………………………（）
（A）0
（B）1
（C）3
（D）4
2、室内有一直尺无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线……（）
（A）平行
（B）垂直
（C）相交但不垂直（D）异面
3、下列命题中正确的命题是…………………………………………………………（）
（A）如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行
（B）如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直
（C）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行
（D）一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行与这个平面
4、如图，PA⊥平面ABC，△ABC中，∠ACB90o。则图中Rt△的个数为………（）
（A）4
（B）3
（C）2
（D）1
P
D1
C1
A1
B1
A
B
C
（第4题图）
D
C
A
EB
（第5题图）
5、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，连结D1E，则平面B1D1E与平面B1C1CE
所成的二面角的正切值为……………………………………………………………（）
（A）255
（B）52
（C）25
（D）53
6、“平面内不共线的三点到平面的距离相等”是“∥”的………………（）
（A）充要条件
（B）充分不必要条件第1页共5页
f（C）必要不充分条件
（D）既不充分也不必要条件
7、边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角BADC后，BCa，2
此时二面角BADC的大小为………………………………………………………（）
（A）30o
（B）90o
（C）45o
（D）60o
8、空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成
的角为
A．30°
B。45°
C。60°
D。90°
9、平面平面，直线a，直线b，那么直线a与直线b的位置关系一定是
A．平行11、12、
B。异面
C。垂直
D。不相交
第Ⅱ卷主观题共90分
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13、P为120o的二面角a内一点，P到和的距离均为10，则P到棱a的
距离为
。
16、设、表示平面，a、b表示不在内也不在r