ma2
x2y2当m0时，曲线C的方程为21C是焦点在x轴上的双曲线。ama2
（II）由（I）知，当m1时，C1的方程为x2y2a2当m∈10U0∞时，C2的两个焦点分别为F1a1m0F2a1m0对于给定的m∈10U0∞，C1上存在点Nx0y0y0≠0使得Sma2的充要条件是
22x0y0a2y0≠0122a1my0ma2
①②
由①得0y0≤a由②得y0
ma1m
当0
ma15≤a即≤m021m
15时，2
或0m≤
f存在点N，使Sma2；当
ma15a即1m21m
15时，2
或m
不存在满足条件的点N，
15150U0时，22uuuruuuur由NF1a1mx0y0NF2a1mx0y0，
当m∈可得NF1NF2x01may0ma
2222
uuuruuuur
令NF1r1NF2r2∠F1NF2θ，则由NF1NF2r1r2cosθma可得r1r2
2
uuur
uuuur
uuuruuuur
ma2，cosθ
从而S
1ma2si
θ1ma2ta
θ，r1r2si
θ22cosθ2
于是由Sma2，可得
122mmata
θma2即ta
θ2m
综上可得：当m∈
150时，在C1上，存在点N，使得Sma2且ta
F1NF222
当m∈0
152时，在C1上，存在点N，使得Sma且ta
F1NF222
当m1
1515U∞时，在C1上，不存在满足条件的点N。22
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