的4道就可获得及格．某考生会回答20道题中的8道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？解：从20道题中随机抽出6道题的结果数，即是从20个元素中任取
66个元素的组合数C20．由于是随机抽取，故这些结果出现的可能性都
相等．
61记“他答对5道题”为事件A1，由分析过程已知在这C20种结果中，
7001700种，故事件A1的概率为PA16他答对5题的结果有C86C85C12C20
351938
2记“他至少答对4道题”为事件A2，由分析知他答对4道题的可
53207142C8C125320种，故事件A2的概率为：PA26能结果为C86C85C12C2051
答：他获得优秀的概率为
35，获得及格以上的概率为7193851
变式训练4：有5个指定的席位，坐在这5个席位上的人都不知道指定的号码，当这5个人随机地在这5个席位上就坐时1求5个人中恰有3人坐在指定的席位上的概率；2若在这5个人侍在指定位置上的概率不小于1，则至多有几个人6坐在自己指定的席位上？解：（1）PAC55
A5
3

112
f（2）由于3人坐在指定位置的概率11，故可考虑2人坐在指定位
126
置上的概率，设5人中有2人坐在指定位置上为事件B，则PB2C55
A5
2

16
，
又由于坐在指定位置上的人越多其概率越少，而要求概率不小于1，
6
则要求坐在指定位置上的人越少越好，故符合题中条件时，至多2人坐在指定席位上．小结归纳1．实际生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及随机事件．随机事件在现实世界中是广泛存在的．在一次试验中，事件是否发生虽然带有偶然性，当在大量重复试验下，它的发生呈现出一定的规律性，即事件发生的频率总是接近于某个常数，这个常数就叫做这个事件的概率．2．如果一次试验中共有
种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率PAm从集合的角度看，一次试验中等

可能出现的所有结果组成一个集合I，其中事件A包含的结果组成I的一个子集A，因此PACardAm从排列、组合的角度看，m、
实
CardI

际上是某些事件的排列数或组合数．因此这种“古典概率”的问题，几乎使有关排列组合的计算与概率的计算成为一回事．3．利用等可能性的概率公式，关键在于寻找基本事件数和有利事件数．第2课时基础过1．关的两个事件叫做互斥事件．互斥事件有一个发生的概率
f2．
的互斥事件叫做对立事件．
3．从集合的角度看，几个事件彼r