20152016学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷（选修历史）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上。．1．若a52，b32，则ab的大小关系为2．等差数列a
中，若a37a73，则a10▲▲．▲．．
3．在ABC中，若acosBbcosA，则ABC的形状为4．函数fxlog2
2x的定义域为1x
▲
．▲．▲
36
5．已知数列a
的前
项和为S
，且S
22
，则a

2226．在ABC中，已知三边abc满足bac3ab，则C
．▲．
og3alog7．等比数列a
的各项均为正数，且a3a49，则l1
8．在ABC中，若A60a23，则
32
alog
▲
a
bcsi
Bsi
C
．▲▲．．
9．若数列a
满足a11a
12a
3，则数列a
的通项公式为10．若不等式axbx20的解集是x
2
11x，则ab的值为32
11．数列a
的通项公式a

1
1
2
，其前
项和S
32，，则

▲
．
212．若关于x的不等式mxmx10的解集为，则实数m的取值范围为
▲．
．
13．若钝角三角形ABC的三边为连续的自然数，则此三角形的面积为14．已知函数fx
▲

3ax3x7
x6ax7
数列a
满足a
f
N，且数列a
是．
递增数列，则实数a的取值范围是
▲
二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤。15．本小题满分14分在ABC中，内角A，B，C的对边分别为abc，且bsi
A3acosB．（1）求角B的大小；（2）若b3si
C2si
A，求ac的值．
1
f16．本小题满分14分已知fxx2ax3．（1）若a4，求关于x的不等式fx0的解集；（2）当xR时，fxa恒成立，求a的取值范围．
17．本小题满分14分已知等差数列a
的前
项和为S
，且a35S24．（1）求数列a
的通项公式；（2）设等比数列b
，若b2a2b3a5，求数列b
的前
项和T
．
2
f18．本小题满分16分某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x（百台），其总成本为Gx（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本固定成本生产成本）．销
6x263x0x5售收入Rx（万元）满足Rxr