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线的离心率的倒数之和的最大值为
点评:本题椭圆、双曲线的定义与性质,余弦定理及用基本不等式求最值,难度中等10已知函数
fx是定义在R上的奇函数,当x0时,
fx
围为(
1xa2x2a23a2,若xR,fx1fx,则实数a的取值范2
)B
A【答案】B【解析】
1166
6666
C
1133
D
3333
x3a2x2a2222试题分析:依题意,当x0时,fxaax2a,作图可知,fx的最小值x0xa2
为a,因为函数fx为奇函数,所以当x0时fx的最大值为a,因为对任意实数x
22
都有,fx1fx,所以,4a2a1,解得
22
66,a66
故实数a的取值范围是
6666
f考点:本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立,难度中等二.填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分请将答案天灾答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分
(一)必考题(1114题)11设向量a33,b11,若abab,则实数________【答案】3【解析】试题分析:因为ab33,ab33,因为abab,所以33330,解得3点评:本题考查平面向量的坐标运算、数量积,容易题12直线l1yxa和l2yxb将单位圆Cxy1分成长度相等的四段弧,则
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a2b2________
【答案】2【解析】试题分析:依题意,圆心00到两条直线的距离相等,且每段弧的长度都是圆周的
1,即4
aba22222,,所以ab1,故ab2cos452222
点评:本题考查直线与圆相交,点到直线的距离公式,容易题13设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为Ia,按从大到小排成的三位数记为Da(例如a815,则阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,Ia158,Da851)输出的结果b________
f【答案】495【解析】试题分析:当a123,则b321123198123;当a198,则b981198783198;当a783,则b873378495783;当a495,则b954459495r
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