BC中，BCA90CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC
过F
（1）求证：12
的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AC2DE，求si
CDB的值．
O的半径为3，求AG的长．（2）已知：OFOB13，⊙
26在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AGBE于点G，交BD于点F．
东城区20142015学年第二学期初三综合练习（一）
f1如图1若四边形ABCD是正方形判断AF与BE的数量关系明明发现，AF与BE分别在△AOF和△BOE中，可以通过证明△AOF和△BOE全等得到AF与BE的数量关系请回答：AF与BE的数量关系是
27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线轴交于点C．
yax2bx1a0过点A10，B11与y
（1）求抛物线yax2bx1a0的函数表达式；
2如图2若四边形ABCD是菱形ABC120请参考明明思考问题的方法，求的值
AD
AFBE
（2）若点D在抛物线yax2bx1a0的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D
的坐标
（3）在抛物线yaxbx1a0的对称轴上是否存在点P使△ACP成为以AC为
2
直角边的直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由
OFGBEC
图1
图2
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
28已知：Rt△A′BC′和Rt△ABC重合，∠A′C′B∠ACB90°，∠BA′C′∠BAC30°，现将Rt△A′BC′绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D连接BD．
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f（1）当α60°时，A’B过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；（2）当α90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由
mi
aba．如：mi
122，mi
121．
21求mi
x12


2已知mi
x22xk33求实数k的取值范围3已知当2≤x≤3时，mi
x22x15mx1x22x15直接写出实数m的取值范围
A
BC
图1
图2
图3
29．定义符号mi
ab的含义为：当a≥b时mi
abb；当a＜b时
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东城区2014r