足条件的事件是对应三棱锥的体积，三棱锥的三条侧棱互相垂直，体积
164∴在三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为33627
题五：D．详解：由题意可知，点P位于BC边的中线的中点处．S△PBC1记黄豆落在△PBC内为事件D，则PD＝＝．S△ABC2题六：A．
．
0x11详解：设这两个实数分别为x，y，则，满足x＋y的部分如图中阴影部分所示．30y1111117所以这两个实数的和大于的概率为1－××＝．323318
题七：
2．3
5
f少年智则中国智，少年强则中国强。33，0，0，，m＋23－m331339又当m∈03时，0，0，∴，2m＋23－m8m＋23－m2－02解得0m2，∴P＝＝．3－03详解：直线与两个坐标轴的交点分别为题八：A．详解：∵硬币的半径为r，∴当硬币的中心到直线的距离dr时，硬币与直线不相碰．2a－ra－r∴P＝＝．2aa3π．6详解：以A、B、C为圆心，以1为半径作圆，与△ABC交出三个扇形，当P落在其内时，符合要求．∴P＝1π23×××1233π＝．632×24题九：题十：π．12
1详解：如图，△AOB为区域M，扇形COD为区域M内的区域N，A33，B1，－1，S△AOB＝×2×32＝3，2S扇形CODππS扇形COD＝，所以豆子落在区域N内的概率为P＝＝．4S△AOB12
题十一：A．详解：面积为36cm2时，边长AM＝6cm；面积为81cm2时，边长AM＝9cm．9－631∴P＝＝＝．12124
题十二：C．详解：如图，在AB边上取点P′，使AP′3则所求概率为＝．AB4AP′3＝，则P只能在AP′上不包括P′点运动，AB4
6
f少年智则中国智，少年强则中国强。
题十三：
9．16
1详解：因为硬币的直径是1，所以半径是，要使硬币下落后与网格线没有公共点，只需硬币下落在正中心的2
边长为3的正方形的内部∴所求概率为
329．4216
题十四：
432
．
详解：设硬币的直径为2cm，正方形线框的边长为4．考虑圆心的运动情况．因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：4×44×4×1π×1232π；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在2为边长的正方形内，其面积为：2×24；∴硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：
432
．
题十五：
23
．
详解：在圆上其他位置任取一点B，圆半径为1，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2π，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为
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