取一点B．求弦AB的长超过圆半径的概率．题十六：已知AB是圆O的一条直径，CD是一条动弦且与AB垂直，假设CD与直径AB的交点在AB上是等可能的，则弦CD长大于半径的概率是．题十七：下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．yx5跳远
5432113101
2
f少年智则中国智，少年强则中国强。
跳4高321
10251210431m60
00113
（1）求m
的值；（2）求x4的概率及x≥3且y5的概率．题十八：下表为某学年随机抽出的100名学生的数学及语文成绩，成绩分为1～5个档次，设x、y分别表示数学成绩和语文成绩，例如表中数学成绩为5分的共有2620212，语文成绩2分的共有010180230人．（1）求x≥3的概率及在x≥3的基础上，y3的概率；（2）求x2的概率及m
的值．
3
f少年智则中国智，少年强则中国强。
几何概型课后练习参考答案
题一：001．详解：如图，记“射中黄心”为事件B，由于射中靶面随机地落在面积为
14
×π×1222cm2的大圆内，而当中靶点
1落在面积为4
11222422×π×122cm的黄心内时，事件B发生，于是事件B发生的概率PB112224
001．
题二：C．详解：点E为边CD的中点，故所求的概率P＝题三：△ABE的面积1＝．矩形ABCD的面积2
23
．
详解：如图，由于三棱锥PSBC和三棱锥SPBC的体积相等，三棱锥SPBC与三棱锥SABC等高，故在体积为V的三棱锥SABC的棱AB上任取一点P，三棱锥PSBC的体积大于的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于等于记事件A△PBC的面积大于因为SPBC
V3
，即在面积为S的△ABC
S3
即可．
S3
，基本事件空间是线段AB的长度，（如图），

化简记得到：
S111，则有BCPEBCAD；3232PE1PE1，因为PE平行AD则由三角形的相似性；AD3AD3
的概率
所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，因为
AP
S2AB，所以△PBC的面积大于33
AP2．AB3
4
f少年智则中国智，少年强则中国强。
题四：
427
．
详解：由题意可知，本题是一个等可能事件的概率，试验发生的所有的事件对应着球的体积，满足条件的事件是对应三棱锥的体积，由三视图得到三棱锥的侧棱长度，球的直径
161646，
4333631116是442，323
∴球的体积是
，满r