分）
．3，过右焦点F且斜率为kk0的直线与C2
x2y2ab
11710分已知条件p：5x－1a和条件q：20，请选取适当的实数a的值，分2x－3x＋1别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：若A则B使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，并说明为什么这一命题是符合要求的命题．
1812分在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，1∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD21求证：平面PCD⊥平面PAC；12设E是棱PD上一点，且PE＝PD，3求异面直线AE与PB所成角的余弦值．
1912分双曲线C的中心为原点O焦点在x轴上两条渐近线分别为l1l2经过右焦点
F垂直于l1的直线分别交l1l2于AB两点已知OA2FA且BF与FA同向
（I）求双曲线C的离心率；（II）设AB被双曲线C所截得的线段的长为4，求双曲线C的方程．
2012分已知四棱锥PABCD的底面是菱形．BCD60，AB
PBPD2，
P
PC3，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．
（1）求证：PH平面ABCD；（2）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．
E
DHOA3B
C
fy2＋＝1a＞b＞0的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，2112分已知椭圆2ab2
且PF1⊥F1F2，PF1＝1求椭圆的方程；2若直线l过圆x＋y＋4x－2y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．
22
x2
414，PF2＝．33
2212分如图在三棱锥ABCD中侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD＝3BD＝CD＝1另一个侧面ABC是正三角形．（1）求证：AD⊥BC；（2）求二面角BACD的余弦值；（3）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角？若存在，确定CE大小；若不存在，说明理由．
4
f参考答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）三、解答题：（共70分）
1812分解析因为ABADAP两两垂直，建立空间直角坐标系A－xyz∵PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°，∴∠PBA＝60°取AB＝1，则A000，B100，C110，P00，3，D020．……3分→→→1∵AC＝110，AP＝00，3，CD＝－110，→→→→∴ACCD＝－1＋1＋0＝0，APCD＝0∴AC⊥CD，AP⊥CD，∴CD⊥平面PAC……1分
CD平面PCD，∴平面PCD⊥平面PAC
……6分
223223→1→→→2∵PE＝PD，∴E0，，，∴AE＝0，，．又PB＝10，－3，33333→→AEPB－23→→→→∴AEPB＝－2∴cos〈AEPB〉＝＝＝－→→44AEPBr