2006年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
⑴已知集合Mxx290Nxx2
∈Z则集合M∩NA、2，0B、2，2C、0，2D、2，0，2⑵命题P：23q：23则下面命题正确的是（）A、p∨q是真命题B、p∧q是真命题C、p∧q是真命题D、p∧q是真命题
2x5（x∈R，且x≠1）的反函数是（x12x5x5A、y（x∈R，且x≠1）B、y（x∈R，且x≠2）x1x2x2x5C、y（x∈R，且x≠5）D、y（x∈R，且x≠1）x5x2
⑶函数y⑷等差数列a
的前三项依为a2、a1、2a4则这个数列的通项公式为A．
3
1、aB、a
3
5C、a
3
2D、a
3
2⑸将函数ysi
xx∈R的图像上各点向左平移
）

个单位，再把所得各点的横坐标缩短到6x∈R6xD、3si
x∈R26
B、3si
2xB、
原来的一半，然后再把所得各点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数yfx的图像，则函数fx
x∈R6C、3si
2xx∈R12
A、3si
2x⑹si
215°si
275°si
15°si
75°A、1
32
32
C、
54
D、1
34
⑺某学校从6位数学老师中选派4位老师分别到一年级的4位老师分别到一年级的4个班听课，不同的安排方法的和数为（）4A、4C6B、44C、C6D、P46⑻某校高二年级有8个班，甲、乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（）A、
14
B、
116
C、
164
D、
18
⑼若抛物线y22pxp0过点M（4，4），则点到准线的距离dA、5B、4C、3D、2⑽下列命题中正确的是（）A、若直线m、
都平等于平面a则m
B、若两个平面互相垂直，则经过第一个平面内的一点，垂直于第三世界二个平面的直
1
f线在第一个平面内C、设aL是直角二面角，若直线m⊥L，则m⊥D、设m
是异面直线，若m与平面a平行，则
与a相交⑾2930除以6的余数是A、5B、0C、1⑿lim
x
（
）D、1）
x197ax3
3
x
2
2

50
8，则a的值为
（
A、8B、4C、2D、1二、填空题⒀已知向量a13向量b12向量c2a3b则c______________⒁设有直线L1：3x2y10：xy10L3：3x5y60则过L1与L2的交点，且与L3垂直的直线L的一般式方程是__________________________⒂设fxI
cosx则f
_____________3
⒃如果复数z2ai3i的虚部是实部的2倍，则实数a________________⒄若fx

x2ax0ex1x0
在（∞，∞）内连续，则a________________
三、解答题⒅解不等式：
x20x5x4
2
⒆水土流失是当前非常严重的生态问题，某地区有480万亩坡地需要退耕还林r