学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）
一、单项选择题（每小题3分共45分）
1．已知全集U12345678A345B136则集合278是（）
A．ABB．ABC．CUACUBD．CUACUB
2．若f2xx22x则f2（）
A．0
B．1
C．3
D．2
3．已知点Ax3B5y2且AB45则xy的值为（）
A．x1y10B．x1y10C．x1y10D．x1y10
4．关于余弦函数ycosx的图象下列说法正确的是（）
A．通过点（10）B．关于x轴对称
C．关于原点对称D．由正弦函数ysi
x的图象沿x轴向左平移个单位而得到2
5．26与052的等比中项是（）
A．16B．2C．4D．46．如果曲线C的方程为x2xy2y10那么下列各点在曲线C上的是（）
A．12B．12C．23D．36
7．直线x3y10的倾斜角是（）
A．6
B．3
C．23
D．56
8．若x0要使x4取最小值则x必须等于（）x
A．1B．2C．2D．2
9．若圆柱的轴截面的面积为S则圆柱的侧面积等于（）
A．SB．2SC．3SD．2S
2
2
10．如图在正方体ABCDA1B1C1D1中异面直线AC1与BD所成的角是（）
A．90
B．60C．45D．30
f11．四名学生与两名老师排成一排拍照要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）A．720种B．120种C．240种D．48种
12．双曲线y2x21的渐近线方程是（）259
A．y5xB．y3x
3
5
13．抛物线y2x0的焦点在（
C．y4x3
）
D．y3x4
A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上
C．x轴负半轴上
14．若si
xcosx1则si
2x（）3
A．89
B．8C．2
9
3
D．23
D．y轴负半轴上
15．ta
18ta
12的值等于（）1ta
18ta
12
A．33
B．3
C．33
二、填空题（每小题5分共30分）
16．29弧度的角是第3
象限的角
D．3
17．圆x2y22x3y0的面积等于
18．到两定点A（12）B（25）距离相等的点的轨迹方程是
19．函数y
2
的定义域可用区间表示为
2xx2
20．已知角为第二象限的角且终边在直线yx上则角的余弦值为
21．函数y3si
xcosx的最大值、周期分别是
f三、解答题（共75分解答就写出文字说明或演算步骤）
22．（本题满分6分）在△ABC中已知a2b2B30求C
23．（本题满分
8
2
分）计算：1253

122

log7
343

1
1
3
27
24．（本题满分8分）解不等式：6x2x334x2
25．（本题满分8分）求椭圆4x29y236的长轴和短轴的长离心率焦点和顶点的坐标
26．（本题满分8分）求过直线3x2y10与2x3y50的交点且平行于直线l6x2y50的直线方程
27．（本题满分9分）求x18展开式的中间项x
f28．（本题r