小屋
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∴坐标原点O为椭圆的对称中心
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x2y21∴动点M的轨迹方程为：43
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4分
（II）设Ex1y1Fx2y2设直线EF的方程为xmy
代入
x2y21得43
3m
2
4y26m
y3
2120
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5分
36m2
2123m24
24y1y2
6m
3
212yy123m243m24
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8
4
212m2x1x2my1y22
x1x23m243m24
KEKFx12x22y1y20
6分

4
212m216
12m2163
21203m24
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7
216
40
解得

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22
2舍∴直线EF在X轴上的截距为8分77xx2yy2y01（Ⅲ）设Px0y0由2OPOEOF知x0122
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直线KP的斜率为k当m0时k0当m0时k
y0mx027m28
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10分
187mm

7m
8888时取“”）或7m414m时取“”），414mm7m7
f11k00414414
综上所述
12分
1414k5656
14分
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