电力网节点导纳矩阵计算例题与程序
佘名寰编写
用计算机解算电力网潮流电压和短路电流问题首先需确定电力网的节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵。本文通过例题介绍用网络拓扑法计算节点导纳矩阵的方法和程序，程序考虑了线路并联电容和变压器支路标么变比不为1时的影响。程序用MATLAB语言编写，线路参数均采用标么值。本文稿用officeword2007版编写，可供电气专业人员计算相关问题时参考。
1用网络拓扑计算节点导纳矩阵网络拓扑矩阵：
【例】例图11是有5个节点和5条支路的网络，节点5作为基准参考点，1234为独立节点，支路编号和方向图中已标识。
241
②Z23
4④Z42
YC2
YC3
3
1
5
⑤Z53
①Z21
1
③Z13
Z21Z23Z13Z42Z53YC1YC2YC3
YC1
例图11
对于具有
个节点b条支路的有向图，它的关联矩阵为一个N×B的矩阵Aa：
Aaaij若支路j与节点i相关，且箭头背离节点i，则aij1，若箭头指向节点则aij1，若支路j与节点i无关，则aij0，图11所示的有向图的关联矩阵为
①②③④⑤支路编号
Aij
行编号从上到下为12345节点编号（5为参考节点）去掉第5行即为独立节点的关联矩阵。以下介绍生成网络关联矩阵的M函数文件：
MFUNCTION
fNpis
umberof
odepoi
tNbis
umberofbraches
startthestartpoi
tofbra
ches
e
dthee
dpoi
tA
etworki
cide
cematrix
fu
ctio
Affm
start
e
dglobalNpNb
le
gth
startAzerosNpNbfori1
A
startii1A
e
dii1e
d以例图11网络为例调用文件求其关联矩阵
运算以上程序可得关联矩阵mmij如下：
mm
1
0
1
0
0
1
1
01
0
011
01
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
Mmij明显与Aij是相同的。
生成节点导纳矩阵程序：
⑴由网络原始矩阵计算节点导纳矩阵公式
YAYs0At
11
Y节点导纳矩阵
A网络关联矩阵
AtA的转置矩阵
YS0网络原始导纳矩阵若网络各支路阻抗为Zbzb1zb2……zb

则ZS0
Ys0Zs01
12
YAZs01At
13
⑵节点导纳计算程序
以例11网络为例，在不计对地电容和变压器变比假定为1条件下，节点导纳矩阵计算程序如下：
clear
globalNpNb
Npis
umberof
odepoi
tNbis
umberofbraches
Np5Nb5
f
startthestartpoi
tofbra
ches
e
dthee
dpoi
t
mm
etworki
cide
cematrix

start22145

e
d13323
mmffm
start
e
d
zb1theseriesimpeda
cesoftra
smissio
li
e
yb1theseriesadmitta
cesoftra
smissio
li
e
zb1r
zb1i
zb1zb1rzb1ij
yb1zb11
ybdiagco
jyb1
ymmybmm
运算程序后可得节点导纳矩阵
y



0
0


0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
⑶线路对r