电力网节点导纳矩阵计算例题与程序
余名寰编写
用计算机解算电力网潮流电压和短路电流问题首先需确定电力网的节点导纳矩阵或节点阻抗
矩阵。本文通过例题介绍用网络拓扑法计算节点导纳矩阵的方法和程序，程序考虑了线路并联
电容和变压器支路标么变比不为
1时的影响。程序用MATLA语言编写，线路参数
均采用标么值。本文稿用oficeword2007
版编写，可供电气专业人员计算相关问题时
1用网络拓扑计算节点导纳矩阵11网络拓扑矩阵【例11】例图11是有5个节点和5条支路的网络，节点5作为基准参考点，1234为独立节点，支路编号和方向图中已标识。
例图11对于具有
个节点b条支路的有向图，它的关联矩阵为一个NXB的矩阵Aa：
fAaaij若支路j与节点i相关，且箭头背离节点i，则aij1，若箭头指向节点则aij1，若支路j与节点i无关，则aij0，
图11所示的有向图的关联矩阵为①②③
④⑤支路编号
Aij
行编号从上到下为12345去掉第5行即为独立节点的关联矩阵
节点编号（5为参考节点）
以下介绍生成网络关联矩阵的M函数文件ffmm
MFUNCTIONffmmNpis
umberof
odepoi
tNbis
umberofbraches
startthestartpoi
tofbra
ches
e
dthee
dpoi
tA
etworki
cide
cematrix
fu
ctio
Affm
start
e
dglobalNpNb
le
gth
start
AzerosNpNb
fori1

A
startii1
A
e
dii1
fe
d以例图11网络为例调用ffmm文件求其关联矩阵运算以上程序可得关联矩阵mmij如下：mm
1010011010011010001000001Mmij明显与Aij是相同的。12生成节点导纳矩阵程序：
f⑴由网络原始矩阵计算节点导纳矩阵公式
YAY
At
s0
11
Y节点导纳矩阵
A网络关联矩阵
AtA的转置矩阵
YS0网络原始导纳矩阵
Zb1
0000
0则ZS00
0
Zb2000
0

0
00
0
000Zb

若网络各支路阻抗为
ZZZzb
b1b2b

Ys0Zs0
12
YAZ
A1t
s0
13
节点导纳计算程序
以例11网络为例，在不计对地电容和变压器变比假定为1条件下，节点导纳矩阵计算程序如下：
clearglobalNpNbNpis
umberof
odepoi
tNbis
umberofbraches
Np5Nb5
startthestartpoi
tofbra
ches
e
dthee
dpoi
t
fmm
etworki
cide
cematrix
start22145
e
d13323mmffm
start
e
d
zb1theseriesimpeda
cesoftra
smissio
li
eyb1theseriesadmitta
cesoftra
smissio
li
e
zb1r004008010000zb1i0250300350015003zb1zb1rzb1ijyb仁zb141ybdiagco
jyb1ymmybmm运算程序后可r