等价于x
a2xa40x2
………………………2分

a4x20a2a4或x2a2a4a2
…………10分
Qa2
∴
a42a2
解得x
综上可知：当1≤a2时，解集为x2x当a2时，解集为xx2；当a2时，解集为xx17．（本题12分）解：由题意知kBC


a4或x2a2
………………12分
2QAC⊥BC3
∴kAC
3又A222
5
f∴直线AC的方程为y2
33x2即yx122
0
……………4分
设直线AB的斜率为kQ∠CAB45
∴
kkACta
4501即1kkAC
15
32131k2k
……………6分
解得k5或k
当k5时，直线ABy25x2即y5x12
1118时，直线ABy2x2即yx55553综上知：直线AC的方程为：yx1218直线AB的方程为：y5x12或yx55
当k18．（本题12分）
……………10分
……………12分
解：由题意知：圆心即为线段AB的中垂线和直线3xy20交点
QA、B的中点M12kAB
311132
即y2x………………6分
∴线段AB的中垂线为：y22x1
由
y2x3xy20
解得
x2y4
即圆心O24
γOA32214210
∴圆的方程为x22y4210
19．（本题12分）解：设搭载产品Ax件，产品By件，预计收益z80x60y．20x＋30y≤300，10x＋5y≤110，则作出可行域，如图；x≥0，y≥0，
y20
2x＋y＝22

10M2x＋3y＝30
作出直线lo4x3y0并平移
o
10
20
x
6
f由图象得，当直线经过M点时能z取得最大值，
2x＋3y＝30，x＝9，解得即M94，2x＋y＝22，y＝4，
所以z＝80×9＋60×4＝960万元答：应供应产品A9件，产品B4件，可使得利润最多达到960万元．20．（本题12分）解：由题意知：x2y2k，若圆心22关于直线xy20对称的点
22
b2a21C为Cab则a2b22022
∴圆C为：x2y2k
又圆C与直线3x4y400相切
解得
a0b0
…………6分
∴
403242
k，解得k60
……………………12分
21．（本题12分）解：①QP是AB中点
13OM22339∴P点的轨迹为以G为圆心为半径的圆，令Pxy则x2y2224
∴OP⊥AB，取OM中点G，则在RtOMP中必有GP
即x23xy20经检验知：AB为x轴及AB
y轴均满足上式
……………………………6分
r