二次根式的化简求值练习题
温故而知新：
分母有理化分母有理化是二次根式化简的一种常用方法通过分子、分母同乘一个式子把根号中的分
母化去或把分母中的根号化去叫分母有理化
例1计算：（1）2332623326；（2）3223232232；（3）aaba
aab
解析：（1）式进行简单分组，然后利用平方差公式和完全平方公式计算；（2）利用平方差公式计算；（3）先将分子、分母在实数范围内因式分解，然后再约分
答案：解：（1）原式23632236322362322122236618122（2）原式32233223322332236243246（3）原式aababab
aab
小结：（1）二次根式的混合运算常常用到幂的运算法则和乘法公式，有时题目中条件不明显，要善于变形，使之符合乘法公式，幂的运算法则特点，从而简化计算（2）二次根式的计算和化简灵活运用因式分解能使计算简便
f举一反三：
1若xm
，ym
，则xy的值是

A2mCm

B2
Dm

解析：xym
m
m2
2m

例2阅读材料“黑白双雄纵横江湖；双剑合璧天下无敌”这是武侠小说的常见描述其意是指两个人合在一起取长补短威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如2323152523它们的积不含根号我们就说这两个二次根式互为有理化因式其中一个是另一个的有理化因式于是二次根式的除法可以这样解如
113323232743像这样通过分子、分母同乘一个式子3333232323把分母中的根号化去或把根号中的分母化去叫做分母有理化
147的有理化因式是___________
解析：因为（47）（47）42（7）29，所以47的有理化因式是47
答案：47；
2计算1
2761
23
3
解析：1
23
23，2733，6123
232323
3
答案：解：原式2333232
f3计算1
1
1
213243
1
20121
20122011
解析：1

1

1
1
1

后再进行计算

1
，将各个分式分别分母有理化
答案：解：原式（213243
20122011）（20121）
（20121）（20121）（2012）212201212011
4已知a32b32求a23abb2的值
32
32
解析：a32
322
526，同理b32526；
323232
32
ab52652610，ab（526）（526）1，然后将所要求值的式子用ab和ab表示，再整体代入求值即可
答案：解：因为a32526，b32526，
32
32
所以ab52652610，ab（526）（526）1
所以a23abb2ab25ab1025195
小结：分母有理化是我们r