，则劣弧的长为π．
【分析】连接OD、OE，先证明△AOD、△BOE是等边三角形，得出∠AOD∠BOE60°，求出∠DOE60°，再由弧长公式即可得出答案．【解答】解：连接OD、OE，如图所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠A∠B∠C60°，∵OAOD，OBOE，∴△AOD、△BOE是等边三角形，∴∠AOD∠BOE60°，∴∠DOE60°，∵OAAB3，
∴的长
π；
故答案为：π．
f【点评】本题考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
14．（5分）（2020安徽）在三角形纸片ABC中，∠A90°，∠C30°，AC30cm，
将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD
（如图1），减去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直
线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平
行四边形的周长为40或
cm．
【分析】解直角三角形得到AB10，∠ABC60°，根据折叠的性质得到∠ABD∠EBDABC30°，BEAB10，求得DE10，BD20，如图1，平行四边形
的边是DF，BF，如图2，平行四边形的边是DE，EG，于是得到结论．【解答】解：∵∠A90°，∠C30°，AC30cm，∴AB10，∠ABC60°，∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD∠EBDABC30°，BEAB10，
∴DE10，BD20，
如图1，平行四边形的边是DF，BF，且DFBF
，
∴平行四边形的周长
，
如图2，平行四边形的边是DE，EG，且DFBF10，∴平行四边形的周长40，
综上所述：平行四边形的周长为40或
，
故答案为：40或
．
f【点评】本题考查了剪纸问题，平行四边形的性质，解直角三角形，正确的理解题意是解题的关键．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2020安徽）计算：2×cos60°（）1．【分析】分别利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值化简求出答案．【解答】解：原式2×32．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及绝对值、特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键．
16．（8分）（2020安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x37x4．解得xr