平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2b．
9．（4分）（2020安徽）已知抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一
象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数ybxac的图象可能是（）
fA．
B．
C．
D．
【分析】根据抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共
点，可得b＞0，根据交点横坐标为1，可得abcb，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数ybxac的图象．【解答】解：∵抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公
共点，∴b＞0，∵交点横坐标为1，∴abcb，∴ac0，∴ac＜0，∴一次函数ybxac的图象经过第一、三、四象限．故选：B．【点评】考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b＞0，ac＜0．
10．（4分）（2020安徽）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足S△PABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PAPB的最小值为（）
A．B．C．5D．【分析】首先由S△PABS矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2
的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PAPB
f的最小值．【解答】解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PABS矩形ABCD，
∴ABhABAD，
∴hAD2，
∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB5，AE224，
∴BE

，
即PAPB的最小值为．故选D．
【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2020安徽）27的立方根为3．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵3327，∴27的立方根是3，故答案为：3．【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．
12．（5分）（2020安徽）因式分解：a2b4ab4bb（a2）2．【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．
f【解答】解：原式b（a24a4）b（a2）2，故答案为：b（a2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
13．（5分）（2020安徽）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点r