1D．1
第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13．在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角1形面积S为a＋b＋cr”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的2面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积V为________”。14．如图所示，从长方形OABC内任取一个点Px，y，则点P取自阴影部分的概率为_______。15．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件成本y万元273859612
由表中数据得到的线性回归方程y＝bx＋a中b＝11，预测当产量为9千件时，成本约为________万元。16．若在抛物线2y＝x2上存在两个不同的点M、N关于直线y＝kx＋3对称，则实数k的取值范围是____________。三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
f17（本小题满分10分数列a
满足a
1
1
∈N，且a10，2a

I计算a2、a3、a4，并推测a
的表达式；
II请用数学归纳法证明你在I中的猜想。
18（本小题满分12分）某校为了了解学生的数学学习情况，以5的比例随机抽取20位学生根据他们的期中考试数学成绩作出频率分布直方图如右图所示其中成绩分组区间是：5060、6070、
7080、8090、90100，
I求图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校成绩落在5060中的学生人数；II从样本中成绩在5070的学生中人任选2人，求这2人的成绩都在6070中的概率。
19（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2pxp0过点A2，－4，I求抛物线C的方程，并求其准线l的方程；II若点B02，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程。
20（本小题满分12分）1已知函数fx＝x3－ax2＋bx，其中a、b是实数，3I已知a∈012，b∈012，求事件A：“fx是R上的单调增函数”发生的概率；II若fx是R上的奇函数，且b＝－4求fx的单调区间与极值。
f21（本小题满分12分）已知椭圆E与双曲线
5x2y21焦点相同，且过点2，33
I求椭圆E的方程；II直线AB和直线CD均过原点且互相垂直，若ABCD四点都在椭圆E上，求四边形ACBD面积S的取值范围。
22（本小题满分12分）已知函数fxa＋1l
x＋x2－xaR，I当a1时，求曲线yfx在点1f1处的切线方程；II讨论函数fx的单调性；III设a0如果对任意x1x20均有fr