基本初等函数I
12009年广东卷文若函数yfx是函数ya（xa0，且a1）的反函数，且
f21，则fx


A．log2x
答案A
B．
12x
C．log1xD．2x2
2
解析函数ya（xa0，且a1）的反函数是fxlogax又f21即loga21
所以a2故fxlog2x选A
2（2009北京文）为了得到函数ylgx3的图像，只需把函数ylgx的图像上所有10
点
（
）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
答案C
解析本题主要考查函数图象的平移变换属于基础知识、基本运算的考查
3（2009
天津卷文）设
a

log
13
2b

log
12
3
c


1032
，则


AabcBacbCbca答案B
Dbac
解析由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到a00c1，而blog231，
因此选B。【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能
4（2009四川卷文）函数y2x1xR的反函数是
Ay1log2xx0
Bylog2x1x1
Cy1log2xx0
Dylog2x1x1
答案C
解析由y2x1x1log2yx1log2y，又因原函数的值域是y0，
∴其反函数是y1log2xx0
1
f5（2009全国卷Ⅱ理）设alog3blog23clog32，则
Aabc
答案A
Bacb
Cbac
解析log32log22log23bc
Dbca
log23log22log33log3ababc
6（2009湖南卷文）log22的值为
A．2
答案D
B．2
C．12
解析
由log2
2

log2
1
22

12
log2
2

12
易知
D
正确
D．12
7（2009湖南卷文）设函数yfx在内有定义，对于给定的正数K，定义函数
fxfxK
f
K

x


K

fxK
取函数
f
x

2x
。当
K

12
时，函数
fK
x的单调递增区间为


A．0
B．0
C．1
D．1
答案C
解析函数fx2x1x，作图易知fxK1x11，
2
2
故在1上是单调递增的，选C
8（2009福建卷理）下列函数fx中，满足“对任意x1，x2（0，），当x1x2时，
都有fx1fx2
的是
A．fx1x
Cfxex
Bfxx12Dfxl
x1
答案A
解析依题意可得函数应在x0上单调递减，故由选项可得A正确。
2
f9（2009辽宁卷文）已知函数fx满足：x≥4则fx＝1x；当x＜4时fx＝2
fx1，则f2log23＝
A1
B1
C1
D3
24
12
8
8
答案A
解析∵3＜2＋log23＜4所以f2＋log23＝f3＋log23且3＋log23＞4
∴r