目录
11数与式的运算111绝对值112乘法公式
113二次根式
11４分式
12分解因式21一元二次方程211根的判别式
2122．2221222
根与系数的关系（韦达定理）二次函数二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质二次函数的三种表示方式
223二次函数的简单应用
23方程与不等式
231二元二次方程组解法
232一元二次不等式解法3．1相似形311．平行线分线段成比例定理312相似形32三角形321三角形的“四心”322几种特殊的三角形3．3圆331直线与圆，圆与圆的位置关系332圆幂定理及其应用
1
f11数与式的运算
1１1．绝对值
绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即
aa0a0a0
aa0绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：ab表示在数轴上，数a和数b之间的距离．例1解不等式：x1x3＞4．解法一：由x10，得x1；由x30，得x3；①若x1，不等式可变为x1x34，
即2x4＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若1x2，不等式可变为x1x34，即1＞4，∴不存在满足条件的x；③若x3，不等式可变为x1x34，即2x4＞4，解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．综上所述，原不等式的解为
x＜0，或x＞4．练习1、如果ab5，且a1，则b＝________；若1c2，则c＝________．
2
f2、下列叙述正确的是（A）若ab，则ab
（）（B）若ab，则ab
（C）若ab，则ab
（D）若ab，则ab
3．求值：x－5－2x－13＞5．
112乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式
ababa2b2；
（2）完全平方公式
ab2a22ab．2b
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式
aba2ab2b3a；3b
（2）立方差公式
aba2ab2b3a；3b
（3）三数和平方公式
abc2a2b22c2abbc；ac
（4）两数和立方公式
ab3a33a2b3ab2b3；
（5）两数差立方公式
ab3a33a2b3a2b．3b
对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．
例1计算：x1x1x2x1x2x1．
解法一：原式x21x212x2x21x4x21x61．
解法二：原式x1xr