2x1x1x2x1
x31x31
x61．
例2已知abc4，abbcac4，求a2b2c2的值．
解：a2b2c2abc22abbcac8．
练习
1．填空：
（1）1a21b21b1a（
）；
9423
3
f（2）4m
216m24m
；
3a2bc2a24b2c2
．
2．选择题：
（1）若x21mxk是一个完全平方式，则k等于2
（A）m2
（B）1m24
（C）1m23
（2）不论a，b为何实数，a2b22a4b8的值
（A）总是正数
（B）总是负数
（
）
（D）1m216
（
）
（C）可以是零
（D）可以是正数也可以是负数
113．二次根式
一般地，形如aa0的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能
够开得尽方的式子称为无理式例如3aa2b2b，a2b2等是无理式，而2x22x1，x22xyy2，a2等是有理式．
2例1将下列式子化为最简二次根式：
（1）12b；（2）a2ba0；（3）4x6yx0．解：（1）12b23b；
（2）a2bababa0；
（3）4x6y2x3y2x3yx0．
例2计算：333．
解法一：
33
3＝333
＝3333333
＝33393
＝3316
4
f＝31．2
例3试比较下列各组数的大小：（1）1211和1110；（2）2和22－664
解：（1）∵12111211121112111，
1
1211
1211
1110111011101110，1
1
1110
1110
又12111110，
∴1211＜1110．
（2）∵2
2－62
2－621
2－622226
62
22
6
又4＞22，
∴6＋4＞6＋22，
∴2＜22－664
例4化简：322017322018．
解：322004322005
＝32200432200432
＝3232200432＝1200432
＝32．
例5化简：（1）945；
（2）
x2120x1．x2
解：（1）原式5454
5222522
252
5
f2552．
（2）原式x12x1，
x
x
∵0x1，
∴11x，x
所以，原式＝1x．x
例6已知x32y32，求3x25xy3y2的值．
32
32
解：∵xy323232232210，3232
xy32321，3232
∴3x25xy3y23xy211xy310211289．
练习
1．填空：
（1）13＝__1r