B，5
求证：OAOBO为坐标原点。
山东省2013年普通高校招生（春季）考试答案
一、选择题（本题25个小题，每小题3分，共75分）
1C2B3A4C5D
6A7B8B9B10D
11A12C13D14B15D16A17B18B19C20C
24C25A
二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分）
21D22D23A
26t12或t22t1
276或1228629830（01）5
6
f三、解答题（本题5个小题，共55分，请在答题卡的相应的题号处写出解答过程）31（本题9分）
（1）解法一：由等比数列的定义可知：公比qa382
2分
a24
由
a2a1
q，得a1
2
2分
因此，所求等比数列的通项公式为a
a1q
122
12

1分
解法二：设等比数列的通项公式为a
a1q
1
由已知列方程组
a1qa1q
428
2分
解之得qa122
2分
因此，所求等比数列的通项公式为a
a1q
122
12

1分
（2）由等比数列的前
和公式，得
S10

a11q101q
2分
212102046
1分
12
即：该数列的前10项和为204632（本题11分）
解：由p（43）是角终边上一点，知x4y3
得r0p32425
1分
所以si
3，cos4
2分
5
5
所以cos2cos2si
27
2分
25
si
22si
cos24
2分
25
所以si
2si
cos2cossi
2
2分
6
6
6
7
f7243
2分
50
33（本题11分）
解：（1）由正方体的棱为1，可得BCD的面积为1111
2分
2
2
所以，VC1BCD

13

12
1
16
2分
（2）证明：由CD平面B1BCC1又BC1平面B1BCC1得CDBC12分
又正方形B1BCC1中，B1CBC1
1分
且B1CCDCB1C平面A1B1CDCD平面A1B1CD
所以BC1平面A1B1CD
2分
BC1平面C1BD
所以，平面C1BD平面A1B1CD
2分
34（本题12分）
解：（1）设该市居民用电的基础电价是每度k1元，
则所用电量x度与应付电费y元的函数关系是yk1x0x1001分
由函数图象过点（10050），得50100k1，即k105所以，既基础电价为每度05元。
（2）由阶梯电价曲线可知，在210度电中，
其中，100度的电费为y10510050（元）；
1分1分
1分
50度的电费为y2085040（元）；
1分
60度的电费为y3126072（元）；
1分
所以，该居民8月份应付电费504072162元。
1分
（3）设函数的解析式为yk2xbx100150
1分
由题意可知k208
1分
由因为函数图象过点（15090），因此9015008b
1分
解得b30
1分
8
f所以，所求函数的解析式为y08x30x100150。
35（本题12分）解：（1）由椭圆的一个焦点坐标为F130。得c3
由椭圆的离心率为3，得c3
2
a2
因此得a2
从而b2a2c2431
1分
1分1分
1分1分
由已知得焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程为r