黑龙江省哈师大附中20202021学年高二（下）期末（理科）数学试题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知复数z满足1izai，且z为纯虚数，则实数a的值为（）
A．－1
B．1
C．－2
D．2
2．某中学有高中生480人，初中生240人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样
的方法，从该校学生中抽取容量为
的样本，其中高中生有12人，那么
等于（）
A．6
B．9
C．12
D．18
3．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：
x
9
95
10
105
11
y
11
10
8
6
5
其回归直线方程是ybx40，则相对应于点115的残差eieiyiyi为（）
A．01
B．02
C．01
D．02
4．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器
给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、
8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了
20随机数：7527029371409857034743738636694714174698
0371623326168045601136619597742476104281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）
A．055
B．06
C．065
D．07
5．已知函数fx
x
在点
x

x0
处的切线的倾斜角是
π4
，则
x0
的值为（
）
A．14
B．12
C．22
D．1
6．为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工
作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（）种
A．36
B．48
C．60
D．16
f7．
11

exexx21
1dx

（
）
A．－1
B．1
C．2
D．4
8．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）
A．23
B．75
C．77
D．139
9．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为
x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和
方差分别为（）
A．x，s21002
B．x100，s21002
C．x，s2
D．x100，s2
10．已知函数fx2xfel
x，则fe（）
A．e
B．e
C．1
D．1
11．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到
的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则PBA（）
A．38
B．1340
C．1345
D．34
12．已知定义在0上的函数fx的导函数为fx，且满足
1xfxxfx0，则关于x不等式2x1f2x1ex3fx20的解
x2
集为（）
A．

12

3

B．3
C．13
D．

12



二、填空题13．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2）r