“配方法解一元二次方程”说课
于晓静：北京市十一学校中学高级
一、教材的地位和作用
配方法是以配方为手段、以平方根定义为依据解一元二次方程的一种基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一个非负数的平方根以及解一元一次方程等都是学生已有的知识与技能，为本节课的学习奠定了知识技能方面的基础。
本节在此基础上，通过经历探索解方程的过程，使学生进一步体会转化、归纳等数学思想，总结配方法的基本步骤。配方法是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用，也是进一步完善方程体系的有效载体。
二、教学目标
1．知识与技能：
（1）理解配方法的意义，会用配方法解数字系数的一元二次方程；
（2）在学习的过程，体会配方法的运用，进一步发展符号感，提高代数运算能力。
2．过程与方法：
通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法。
3．情感与态度：
学生在独立思考中感受探究的兴趣，并体验数学的价值，促进形成学好数学的自信心。
三、教学重、难点
重点：配方并运用配方法解二次项系数为数字系数的一元二次方程。
难点：发现并理解配方的方法。
因本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，所以如何配方就成为本节课的学习重点与难点，如何找到对应的常数项成为解决问题的关键。弄清楚配方法就是将方程变形为熟悉的能用直接开平方法求解的形式，在这里关键要掌握配方的方法，也就是配方法解一元二次方程的基本步骤，这是基本，也是关键。
四、教学过程设计
根据本节课的教学目标，教学过程设计为以下五个环节：
环节一：引出新知；
f环节二：探索与发现；
环节三：归纳与概括；
环节四：巩固与应用；
环节五：回顾与反思。
环节一：引出新知
通过问题1：具有什么结构特征的一元二次方程能用直接开平方法解？你能举出这样的例子吗？唤起学生的回忆，明确能用直接开平方法解的方程的特点是：等号左边是一个完全平方式，右边
是一个非负常数，即
。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。
通过对问题2中：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
这四个方程的观察与求解，让学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式，一般形式的方程也能逆向转化为可以直接开平方的形式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是
将
形式转为
合理的转化则是下一步探究活动的核心。
的形式，而怎样转化就成为探索的方向，如何进行
环节r