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律G
Mmr02

m2T
2
r0
解得
M

42r03GT2
fb(6分)设质量为m的物体,从黑洞表面至无穷远处
根据能量守恒定律1mv2(GMm)0
2
R
解得
R

2GMv2

因为连光都不能逃离,有vc
所以黑洞的半径最大不能超过
R

2GMc2
24(20分)
(1)(6分)闭合开关S,导体棒在安培力FB0Il的作用
下开始做加速运动,加速度aF;导体棒切割磁vm
感线产生反电动势,电流IE0B0lv,当速度vvm
r
m
增大,电流I减小,安培力F减小,加速度a减小,m
导体棒做加速度减小的加速运动;当E0B0lvm时,0
t
电流为零,导体棒速度达到最大,最大速度
vm

E0B0l
;此后棒以最大速度
vm做匀速运动;vt
示意图如图所示。
(2)a(7分)设在这个过程中通过杆横截面的电量为Q,稳定时两杆的速度为vm′
根据能量守恒定律
EQ

12

2Mvm2

Q内
稳定时有
E2BLvm′
在很短的时间△t内可认为电流不变,以ab为研究对象
根据动量定理
BIL△t△Mv
对整个过程求和有BLQMvm′
联立以上各式求得
Q内

ME24B2L2
b(7分)电动机的输出功率PEII2R
求出当IE时,输出功率P最大2R
根据
IE2BLv
R
求出当vE时,输出功率P最大4BL
解得
最大功率
Pm

E24R
f答案解析:
fffffr
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