其半径R最大不能超
过多少？
f24（20分）
（1）如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导
线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、内阻不计的电源。一质量为m、电阻为r的
导体棒MN垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力
和导线框的电阻，平行轨道足够长。请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v
随时间
t
变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为vm

E0B0l
；
M
v
S
B0
vm
E0
m
N
m
图1
（2）直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根0据通电线图圈在2磁场中受到t安培力的原理制成
的。如图3所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋
转部分（转子）装设圆柱形铁芯，将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴
OO转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙
很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图4所
示（侧面图）。已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它部分质量不计，线框总电阻
为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处
位置的磁感应强度大小均为B。忽略一切阻力与摩擦。
a．求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能Q内；
b．当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同。
求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率P最大，并求出最大功率Pm。
图4图3
北京市西城区2016年高三一模试卷参考答案及评分标准
理科综合能力测试物理
20164
f13D14D15C16B17A18D19D20C21．（18分）（（1）4分，（2）①④每空2分，⑤4分）
（1）176（2）①D②304③gh2④a，100⑤4l（hl）
22（16分）（1）a（5分）粒子在电场中加速
根据动能定理qU1mv22
解得速度
v2qUm
b（5分）粒子在磁场中做匀速圆周运动
2
根据牛顿第二定律和洛仑力公式qvBmvR
解得半径R12mUBq
（2）（6分）由以上计算可知有m1R12m2R2代入已知条件得
mB2R2q2U
m12m21
23．（18分）
（1）（6分）合并后的质量亏损m2639M062M03M0
根据爱因斯坦质能方程Emc2
得合并所释放的能量E3M0c2
（2）a（6分）小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m
根据万有引力定律和牛顿第二定r