13．在△ABC中，点M，N满足AM2MC，BNNC．若MNxAByAC，则x；y．
10．已知双曲线


2xax114．设函数fx4xax2ax≥1①若a1，则fx的最小值为
；．
②若fx恰有2个零点，则实数a的取值范围是
三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15．（本小题13分）xxx已知函数fx2si
cos2si
2．222Ⅰ求fx的最小正周期；Ⅱ求fx在区间π，0上的最小值．
16．（本小题13分）A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：A组：10，11，12，13，14，15，16B组：12，13，15，16，17，14，a假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．Ⅰ求甲的康复时间不少于14天的概率；Ⅱ如果a25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；Ⅲ当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）17．（本小题14分）BC4，EF∥BC，如图，在四棱锥AEFCB中，平面AEF平面EFCB，△AEF为等边三角形，EF2a，EBCFCB60，O为EF的中点．Ⅰ求证：AOBE；Ⅱ求二面角FAEB的余弦值；Ⅲ若BE平面AOC，求a的值．
fA
F
C
OEB
18．（本小题13分）
1x．1x（Ⅰ）求曲线yfx在点0，f0处的切线方程；
已知函数fxl
x31时，fx2x；（Ⅱ）求证：当x0，3x31恒成立，求k的最大值．（Ⅲ）设实数k使得fxkx对x0，3
19．（本小题14分）2x2y21和点Am，
m≠0都在椭圆C已知椭圆C：221ab0的离心率为，点P0，2ab上，直线PA交x轴于点M．（Ⅰ）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，
表示）；（Ⅱ）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N．问：y轴上是否存在点Q，使得OQMONQ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．20．（本小题13分）
2a
，a
≤18，…．已知数列a
满足：a1N，a1≤36，且a
1
1，2，2a
36，a
18
记集合Ma
N．（Ⅰ）若a16，写出集合M的所有元素；（Ⅱ）若集合M存在一个元素是3的倍数r