概率论20132014学年第1学期期末考试试卷
试卷编号：课程名称：概率论与数理统计学院：专业：
题号题分得分得分评阅人一二三
A卷
适用班级：本科考试日期：2014年1月10日学号：
五六七八九十
系别：班级：
四
姓名：
总分100累分人签名
一、填空题每空3分，共15分
1设PA04PB05若PAB07则PAB。0552设fxgxhx都是概率密度函数常数abc都不小于零要使afxbgxchx也是概率密度函数则必有abc123设随机变量X的数学期望EX方差DX则由契比雪夫不等式可知PX21424设随机变量X～N24则EX2X665三次独立重复射击中，至少有一次击中的概率为为
得分评阅人。14
37则每次击中的概率64
二、
选择题每题3分，共15分是错误的A
1对于事件AB命题
A若AB相容则AB也相容B若AB独立则AB也独立C若AB对立则AB也对立；D若AB互不相容则AB可能相容2人的体重X服从某一分布EXaDXb10个人的平均体重记作Y则有BBEYaDY01bDEY01aDY01b
AEYaDYbCEY01aDYb
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f3如果X和Y不相关则ADXYDXDYCDXYDXDY
4随机变量X的概率密度为
ABDXYDXDYDD
XDXYDY
1则2X的概率密度为B1x21121ABCD222x14x21x4x140x1AxB75设随机变量X的密度函数为fx且EX则其它120
（
）。D（A）、A1，B05（C）、A05B1（B）、A05B1（D）、A1B05
得分评阅人
三（10分）某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8，9，12。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。
9，49
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f得分
评阅人
四
四、设随机变量X的概率密度为2x0x1fx其它0
现在对X进行
次独立重复观测以V
表示观测值不大于01的次数试求V
的分布律V
B
00110分
五、10分已知随机向量XY的联合分布律如下：
得分评阅人
求：（1）X与Y的的边缘分布；XY2X与Y的相关系数xy01025
00103
10303
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f得分
评阅人
六、设X和Y是相互独立的随机变量且概率密度分别为fXx试求
x00其它XYZ2ex
fYy的r