t的脉冲宽度为τ,脉冲幅度为E重复周期为T,
频域
频域最重要的性质是:它不是真实的,而是一个数学构造。时域是惟一客观存在的域,而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。正弦波是频域中唯一存在的波形,这是频域中最重要的规则,即正弦波是对频域的描述,因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而,它并不是正弦波的独有特性,还有许多其他的波形也有这样的性质。正弦波有四个性质使它可以有效地描述其他任一波形:
(1)时域中的任何波形都可以由正弦波的组合完全且惟一地描述。(2)任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分,则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。
f(3)正弦波有精确的数学定义。(4)正弦波及其微分值处处存在,没有上下边界。使用正弦波作为频域中的函数形式有它特别的地方。若使用正弦波,则与互连线的电气效应相关的一些问题将变得更容易理解和解决。如果变换到频域并使用正弦波描述,有时会比仅仅在时域中能更快地得到答案。而在实际中,首先建立包含电阻,电感和电容的电路,并输入任意波形。一般情况下,就会得到一个类似正弦波的波形。而且,用几个正弦波的组合就能很容易地描述这些波形,如下图22所示:图22理想RLC电路相互作用的时域行为频域的图如下
时域与频域的互相转换
时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系;频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说,时域的表示较为形象与直观,频域分析则更为简练,剖析问题更为深刻和方便。时域与频域的对应关系是:时域里一条正弦波曲线的简谐信号,在频域中对应一条谱线,即正弦信号的频率是单一的,其频谱仅仅是频域中相应f0频点上的一个尖峰信号。按照傅里叶变换理论:任何时域信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的叠加。
1、正弦波时域信号是单一频率信号;2、正弦波以外的任何波型的时域信号都不是单一频率信号;3、任何波型都可以通过不同频率正弦波叠加得到;解释1:初学者一个经常的困惑是:无法理解信号为何会有多个频率,加上许多书中的描述不够严谨,比如:语音信号的频率是在4k以下,是34千赫正弦波。正确的解释是:一个信号有两种表示方法,时域和频域。在时域,信号只有周期,正是因为有了傅立叶变换,r