椭圆
x2y2b直线y与1ab0的右焦点，2a2b2
．
椭圆交于BC两点，且BFC90，则该椭圆的离心率是
yBOCFx
【答案】
6；3
【解析】由题意得Fc0，直线y
3ab3abb与椭圆方程联立可得B，C22，222
3ab3ab由BFC90可得BFCF0，BFc22，CFc22，
c263131则c2a2b20，由b2a2c2可得c2a2，则e．a334442
xa1x011设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间11上fx25x0x1
59其中aR，若ff，则f5a的值是222【答案】；5
．
f151【解析】由题意得ffa，222
19121ff，225210
11359由ff可得a，则a，222105
则f5af3f11a1
32．55
x2y4012已知实数xy满足2xy20则x2y2的取值范围是3xy30
4【答案】13；5
．
【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下
432143211234
yBA1234x
x2y2为可行域内的点到原点距离的平方．
可以看出图中A点距离原点最近，此时距离为原点A到直线2xy20的距离，
d24125，则x2y25


mi


4，5
图中B点距离原点最远，B点为x2y40与3xy30交点，则B23，则x2y2


max
13．
13如图，在△ABC中，D是BC的中点，EF是AD上两个三等分点，BACA4，
BFCF1，则BECE的值是
AEFBDC
．
f7；8【解析】令DFa，DBb，则DCb，DE2a，DA3a，则BA3ab，CA3ab，BE2ab，CE2ab，BFab，CFab，22r