且PAPBPC，若PABC37，则64
PA
。
3．设一批产品有12件，其中2件次品，10件正品，现从这批产品中任取3件，若用X表示
取出的3件产品中的次品件数，则X的分布律为
。
4．设连续型随机变量X的分布函数为FxABarcta
x
xR
则AB
，X的密度函数x
。
5．设随机变量
X
U22，则随机变量Y

12
X
1的密度函数Y
y

6．设XY的分布律分别为
X1
0
1
Y0
1
P141214
P1212

f
且PXY00，则XY的联合分布律为7．设XYN02503604，则covXY8．设X1X2X3X4是总体N04的样本，则当a
。和PXY1
，D3X1Y1。2
，b
时，统计量
XaX12X22b3X34X42服从自由度为2的2分布。
9．设X1X2X
是总体Na2的样本，则当常数k

时，2kXiX2是参i1
数2的无偏估计量。
10．设由来自总体XNa092容量为9的样本，得样本均值x5，则参数a的置信度为095
的置信区间为
。
二、计算题27分
1．15分设二维随机变量XY的联合密度函数为
x
y

18
x

y
0
0x20y2其它
（1）求X与Y的边缘密度函数XxYy；
（2）判断X与Y是否独立？为什么？
（3）求ZXY的密度函数Zz。
2．12分设总体X的密度函数为
exx
0
xx
其中0是未知参数，X1X2X
为总体X的样本，求（1）参数的矩估计量1；（2）的极大似然估计量2。
三、应用题与证明题28分
1．12分已知甲，乙两箱中有同种产品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中仅有3

f
件正品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，（1）求从乙箱中任取一件产品为次品的概率；（2）已知从乙箱中取出的一件产品为次品，求从甲箱中取出放入乙箱的3件产品中恰有2件次品的概率。
2．8分设某一次考试考生的成绩服从正态分布，从中随机抽取了36位考生的成绩，算得平
均成绩x665分，标准差s15分，问在显著性水平005下，是否可以认为这次考试全体考
生的平均成绩为70分，并给出检验过程。3．8分设0PA1，证明：A与B相互独立PBAPBA。
附表：
u095165u0975196t0953516896t0953616883t09753520301t09753620281
模拟试题三
一、填空题（每题3分，共42分）
1．设PA03PAB08若A与B互斥，则PB
；
A与B独立，则PB
；若AB，则PAB
。
2．在电路中电压超过额定值的概率为p1，在电压超过额定值的情况下，仪器烧坏的概率为p2，
则由于电压超过额定值使仪器烧坏的概r