求解）设建筑物高为AE8，由题意，得
BAC，CAD2，ACBC30mADCD103m
在RtACE中，si
2x①
30
在RtADE中，si
44②
103
②①得
cos2323015，AEADsi
60152
答：所求角为15，建筑物高度为15m
例3、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以
2
f10海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？
师：你能根据题意画出方位图？教师启发学生做图建立数学模型分析：这道题的关键是计算出三角形的各边，即需要引入时间这个参变量。解：如图，设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB10xAB14xAC9
ACB7545120
14x29210x22910xcos120
化简得32x230x270，即x3或x9舍去
2
16
所以BC10x15AB14x21
又因为si
BACBCsi
12015353
AB
21214
BAC3813或BAC14147（钝角不合题意，舍去），
3813458313
答：巡逻艇应该沿北偏东8313方向去追，经过14小时才追赶上该走私船
评注：在求解三角形中，我们可以根据正弦函数的定义得到两个解，但作为有关现实生活的应用题，必须检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解
Ⅲ课堂练习课本第16页练习
Ⅳ课时小结解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况：（1）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。（2）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解。
Ⅴ课后作业《习案》作业六
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