等腰三角形复习课教案
一、教学目标
1、知识与能力目标
（1）使学生掌握等腰三角形的性质定理
（2）使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理
（3）能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题
2、过程与方法目标
（1）在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨
论的思想，让学生体会分类讨论思想
（2）在解决有关问题时，让学生体会角与角的转化、边与角的转化、边与边的
转化的思想
（3）在解决有关角度问题时，常用设未知数列方程解决，让学生体会方程思想
3、情感与态度目标
（1）在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯
（2）在评价的过程中，体会学习的乐趣
二、教学重点与难点
1、重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用
2、难点：分类讨论思想、转化思想、方程思想
三、教学方法
以学生自我评价、互评、小组评价为主，教师起串联作用。
四、教学过程
（一）、知识点回顾
（让学生完成如下填空，然后请学生回答，并自评）
1、等腰三角形的性质与判定：
（1）有
的三角形叫做等腰三角形。
（2）等腰三角形的两个底角
。
（3）等腰三角形底边上的
、底边上的
、顶角的
三线合一。
（4）等腰三角形是
图形，其对称轴是
。
（5）等腰三角形三角形的判定定理可以简写为
。
2、等边三角形的性质和判定：
（1）等边三角形的每个内角都等于
。
（2）等边三角形的判定方法有：
，
，
。
二、分类思想的具体实践
1、请学生完成下列题空题，并由各小组分工完成讲解及评价任务，教师进
行变式。
f（1）若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为。
变式：若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为
。
（2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是
。
变式：若等腰三角形的两边长为6cm和12cm，则它的周长是
。
（3）如果等腰三角形的一个外角是50°，那么它的三个内角的度数分别是。
变式：如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的三个内角的度数分别是。
（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为
。
（5）有一个等腰三角形的周长为36cm，一边长为14cm，那么腰长为
。
2、教师引导学生对等腰三角形中出现的分类讨论思想进行分类：角的分类，
边的分类。
二、转化思想的具体实践
1、如图1，AB＝AC，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点。
（1）请问图中有哪几个等腰三角形，简单说明理由。
（2）若过点D作EF∥BC，分别交AB、ACr