于点E、F，现在有几个等腰三角形
（3）线段EF与线段BE、CF有何数量关系你能说明理由吗
A
（4）若AB＝4，求△AEF的周长。
D
2、如图
2，如果点
D
是∠ABC
和∠ACB
的邻补角∠ACG
的B平分线的交点，仍过
C
D
作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，此时线段EF、BE、CFA之间有何数量关系
EF
O
1
3
B
2
4
C
M
3、如图3，若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，
则EF与BE，CF三者又有何数量关系
A
B
C
4、练一练：如图，在等边△ABC中，点O是∠ABC及∠EACB的角D平分线的F交点，OM∥AB，交BC于点M，ON∥AC，交BC于N。（1）图中等腰三角形的个数；（2）图中有哪些相等的线段。
f5、教师归纳：转化思想的分类
（1）角与角的转化
（2）边与角的转化
（3）边与边的转化
三、方程思想在等腰三角形中的运用
1、如图，在△ABC中，ABAC，过点B作∠ABC的平分线，交AC于D，当∠A是
多少度时，△BDC是等腰三角形呢
A
D
2、如图，在△ABC中，ABAC，BDBCAD，则∠A的度数是多B少
C
A
A
E
D
D
B
C
B
C
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝ED＝EA，则∠A的度数是多少
4、教师总结，方程思想在有关等腰三角形角度计算中的应用。
四、课堂小结
1、学生的小结
2、学生对自己小组的评价及组内的同学的评价
五、课后思考题
△CAB与△CDE是有公共顶点C的两个等边三角形，将△CDE绕点C顺时针旋转
至以下各位置：
（1）如图1，当E在BC下方时，说明AD＝BE；
（2）如图2，当E在BC边上；如图3，当E在△ABC内；如图4，当E在AC边
上；如图5，当CE∥AB时，AD＝BE还成立吗请一一说明理由。
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