动量守恒定律
例题1．如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：
1小孩接住箱子后共同速度的大小；2若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱．解析：1取向左为正方向，根据动量守恒定律可得推出木箱的过程中0＝m＋2mv1－mv，接住木箱的过程中mv＋m＋2mv1＝m＋m＋2mv2解得v2＝22若小孩第二次将木箱推出，根据动量守恒定律可得4mv2＝3mv3－mv，则v3＝v，故无法再次接住木箱．12否2
v
v答案：
例题2．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A上表面粗糙和滑块C，滑块B置于A的左端．三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg，开始时C静止，A、B一起以v0＝5ms的速度匀速向右运动，A与C相碰撞时间极短后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．
解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC，A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA＋mBv0＝mA＋mBvAB，
A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB＝vC，联立解得vA＝2ms
答案：2ms例题3．人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，且M∶m＝31∶2人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v相对地面将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计
1
f一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v相对地面将球推向挡板．求人推多少次后不能再接到球？解析：设第1次推球后人的速度为v1，有0＝Mv1－mv，第1次接球后人的速度为v1′，有Mv1＋mv＝M＋mv1′；第2次推球M＋mv1′＝Mv2－mv，第2次接球Mv2＋mv＝M＋mv2′……第
次推球M＋mv
－1′＝Mv
－mv，可得v
＝2
－1mv，
M
当v
≥v时人便接不到球，可得
≥825，取
＝9答案：9次例题4．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0＝2ms的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量为M1＝90kg，乙和他的装备总质量为M2＝135kg，为r