立体几何专题训练（文）
1、2011文20如图，四棱锥SABCD中，ABCDBCCD，侧面SAB为等边三角形，ABBC2CDSD1．（I）证明：SD平面SAB；（II）求AB与平面SBC所成的角的余弦值。
2、2012文19如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，1侧棱垂直底面，∠ACB90°，ACBCAA1，2D是棱AA1的中点。Ｉ证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
C1A1
B1
DCAB
3、（2013新课标1文18）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，
C
C1B1A1
CACB，ABAA1，BAA160。
（Ⅰ）证明：ABAC；1（Ⅱ）若ABCB2，AC6，求三棱柱ABCA1B1C1的1体积。
BA
f4、（2013新课标2文18）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，。（Ⅰ）证明：BC1平面ACD11；（Ⅱ）设AA1ACCB2，AB22，求三棱锥CA1DE的体积。
A1B1ADBE
C1
C
5、（2014新课标1文19）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C（Ⅰ）证明：B1CAB（Ⅱ）若ACAB1CBB160BC1求三棱柱ABCA1B1C1的高
f6、（2014新课标2文18）如图，四凌锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的中点。（Ⅰ）证明：PB平面AEC（Ⅱ）设置AP1，AD3，三棱锥PABD的体积V
3，求A到平面PBD的距离。4
7、（2015新课标1文18）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；（Ⅱ）若∠ABC120°，AE⊥EC，三棱锥ACD的体积为
6，求该三棱锥的侧面积3
8、（2015新课标2文19）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB16，BC10，AA18，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1ED1F4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值。
f9、如图所示，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且BF平面ACE（Ⅰ）求证：AE平面BCE；（Ⅱ）求证：AE平面BFD；DC（Ⅲ）求三棱锥CBGF的体积．
G
FAE
B
PA平面ABCD，PAAD4，10、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，AB2．以BD的中点O为球心、BD为直径的球面切PD于点M．（Ⅰ）求证：PD⊥平面ABM；P（Ⅱ）求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点O到平面ABM的距离．
M
A
D
OBC
f参考r