2017年上海市嘉定区高考数学一模试卷
一、填空题（共12小题，16每题4分，712每题5分，共54分）1．（4分）设集合Axx2＜1，x∈R，集合BZ，则A∩B2．（4分）函数ysi
（ωx）（ω＞0）的最小正周期是π，则ω．．
3．（4分）设i为虚数单位，在复平面上，复数为．
对应的点到原点的距离
4．（4分）若函数f（x）log2（x1）a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a．
5．（4分）已知（a3b）
展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则
．
6．（4分）甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有种．
7．若圆锥的侧面展开图是半径为2cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为cm3．…
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（
∈N），则
8．若数列a
的所有项都是正数，且（）．
9．如图，在△ABC中，∠B45°，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，则AB的长为．
10．有以下命题：①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为0；②若函数f（x）是偶函数，则f（x）f（x）；③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；④若函数f（x）存在反函数f1（x），且f1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）
f与f1（x）图象的公共点必在直线yx上；其中真命题的序号是11．设向量．（写出所有真命题的序号）（a，1），（b，0），其中O为坐标原．
（1，2），
点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则的最小值为
12．如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为cm．
二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．“x＜2”是“x2＜4”的（）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
14．若无穷等差数列a
的首项a1＜0，公差d＞0，a
的前
项和为S
，则以下结论中一定正确的是（）
A．S
单调递增B．S
单调递减C．S
有最小值D．S
有最大值15．给出下列命题：（1）存在实数α使（2）直线．
是函数ysi
x图象的一条对称轴．
（3）ycos（cosx）（x∈R）的值域是cos1，1．（4）若α，β都是第一象限角，且α＞β，则ta
α＞ta
β．其中正确命题的题号为（）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）16．如果对一切实数x、y，不等式cos2x≥asi
x恒成立，则实数a的取值
f范围是（
），2D．3，3
A．（∞，B．3，∞）C．2
三、解答r