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程转化2为x+m=
的形式,它的一边是一个完全平方式,另一边是一个常数,当
≥0时,两边开平方便可求出它的根.
1配方是配方法解一元二次方程的基础,为后面解方程扫清障碍.
2.在配方的基础上探究用配方法解一元二次方程的基本步骤和思路,培养学生运用转化思想学习新知识的能力
f【应用举例】例1教材P33例3用配方法解下列方程:221x+10x+9=0;2x-12x-13=0讲评策略:强调配方的过程,在教师分析之后,各小组合作交流,再展示结果,最后组与组之间互相点评.2变式一解方程:x-6x+1=-32变式二用配方法解方程x+x-1=0,配方后所得方程是
A.x-2=C.x+2=
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B.x+2=D.x-2=
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通过例题及变式加深学生对“用配方法解简单的一元二次方程”的理解
活动三:开放训练体现应用
【拓展提升】1.考查配方22例2将代数式x+6x+2化成x+p+q的形式为A.x-32+11B.x+32-7C.x+32-11D.x+22+42.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2例3荆州中考用配方法解关于x的一元二次方程x-2x-3=0,配方后的方程可以是22A.x-1=4B.x+1=4C.x-12=16D.x+12=163.配方的应用22例4不论x,y为何实数,代数式x+y+2x-4y+7的值A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数
对本节知识进行巩固练习,可让学生进一步熟悉用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤
f【当堂训练】1.教材P33练习中的T1,T22.教材P41习题22中的T2【知识网络】
当堂检测,及时反馈学习效果
提纲挈领,重点突出
活动四:课堂总结反思
【教学反思】①授课流程反思通过正方形的拼图让学生回忆完全平方公式的一般形式及用图形证明的过程,把学生的思路引导到完全平方式上,不会使问题的提出过于突然,并对这节课后续的学习做了铺垫.②讲授效果反思本节课在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项加上一次项系数一半的平方构成完全平方式.对学生来说,要理解和掌握它,确实有一定的反思,更进一步困难,因此在教学过程中及课后批改中发现学生主要出现以提升下两个问题:1在利用添项使等式左边配成一个完全平方式时,等式的右边忘了添项.2.在开平方这一步骤中,学生要么只得到一个正的平方根,要么右边忘了开方.③师生互动r
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