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1内力与截面法
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刚体静力学(理力),通过力系(外力)的简化与平衡,求得约束反力。
变形体力学,则要求计算内力,它是解决构件的强度、刚度与稳定性问题的基础。
内力:物体两部分之间的相互作用力。截面法:由假想截面将杆件截开,即接触内部约束,相应内力得以显露。这样内
力转化为外力。内力通常是分布力,内力的合力亦简称内力,即内力常指内力的合力。
内力向截面形心简化(得一主矢量和主力矩),有6个内力分量:轴力(沿轴线的内力分量)N,剪力(位于横截面内力分量)Qy,Qz,扭矩(矢量沿轴线的内力矩分量)T,弯矩(矢量位于横截面的内力矩分量)My,Mz。力偶矢量方向按右手螺旋法则确定。例1:均质杆,考虑自重,单位体积重,横截面积A,求内力。解:单位长度重为沿坐标为处截开,取下段为研究对象,则力的平衡方称为2正应力与剪应力
(在截面任一点周围去微小面积A,设其上内力F,则应力定义为比较压强概
念
应力plimF,类似于压强作用于表面。总应力p的法向A0A
分量⊥垂直横截面称为正应力;切向分量称为剪应力。单位:1Pa1Nm2,1MPa106Nm21Nmm2
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§15变形与应变
为了了解构件各点的应变状态,需要研究一点的应变线变形(棱边长度的改变)角变形(相邻直角边夹角的改变)
正应变:limus0s
剪应变:(弧度),小变形:tg
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第2章拉压、压缩与剪切
§21轴向拉压的概念与实例
在不同形式的外力作用下,杆件的变形与应力也相应不同。(1)外力的合力沿轴线作用偏离轴线、怎样处理
(2)内力:在轴向载荷作用下,杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N,它们
在该截面的两部分的大小相等、方向相反。规定拉力为正,压力为负。(3)变形:轴向伸缩
§22横截面上的内力和应力
1轴力通常规定拉力为正,压力为负(画轴力图的原则)。1
2轴力计算
采用截面法求轴力“三步法”:(1)在需要求轴力的横截面处,假想地切开杆,任选切开后的一段杆为研究对象;(2)采用设正法,假定轴力为拉力,画受力图;(3)应用平衡方程求出该段的轴力。
23轴力图
表示轴力沿轴线方向变换情况的图线称为轴力图。平行于轴线的坐标表示横截面的位置,垂直于轴线的坐标表示轴力,外正内负(或上正下负)。做轴力图的三步:(1)计算约束反力;r