形上和内容上的对称性，广泛地存在于客观事物之中。图形上有轴对称、中心对称、平面对称等空间对称概念上也有正与负、
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f奇与偶、方与圆、正比例与反比例等对称还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。数学的和谐美在一般人看来也许就在于它的每一个图形或是平面的或是立体的，就像圆和球体的美。黄金分割比是最和谐的比例，它成为人们普遍喜爱的比例，并广泛应用。“美神”维纳斯处处存在“黄金分割”；窗户的长宽比值为“黄金分割”时，给人的印象最美；空调温度调到23度（23∶370618），人感到最舒服……在数学家眼里，数学的魅力就在于它的和谐，它的每一个公式、每一个图形、每一个符号、每一个标点都是和谐的，美的。四、在解题过程中让学生感受数学的奇异美。数学的奇异美在于它的意想不到和异军突起。例如，在证明平行于同一直线的两条直线平行时，我们用反证法巧妙地给予了证明，这种特别的证明方法本身就是一种奇异美。据说古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学。有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个数相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性。帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙的方法可以解答这个问题，丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x22、x24、x27和x20，于是有方程
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fxx22x24x27x20，解之得x31，从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师漂亮的解法帕普斯非常佩服，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后来成了一位著名的数学家。这就是“出人意料”、“令人震惊”的奇异美，解出这样的题真的是一种极大的精神享受、一种美的体验。五、利用数学本身让学生感受数学的趣味美和形象美。数学本身就是美的，美在它的趣味性和形象性。例如被西方称为“东方魔板”的“七巧板”，它是我国一种传统的智力拼图游戏，用它可以拼成千变万化的形象图案，可以是复杂的几何图形，也可以是建筑物、风景、人物、动物、汉字等。儿童玩七巧板既是一个益智的过程，也是一个审美过程和创造美的过程，在玩游戏过程中还获得了数学美感。除此之外，根据公式、法则、规律，依据严密的逻辑推理演化出的各种奇妙图案和其他数学游戏，无不美轮美奂。
虽然数学美是一种理性的美、抽象的美，但是只要我们在教学过程中充分挖掘数学美，认真地进行数r