初中阶段因式分解的常用方法（例题详解）
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下：一、提公因式法如多项式ambmcmmabc其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．二、运用公式法运用公式法，即用
a2b2ababa22abb2ab2
三、分组分解法（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：ama
bmb
分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式ama
bmb
am
bm
每组之间还有公因式！m
ab思考：此题还可以怎样分组？此类型分组的关键：分组后，每组内可以提公因式，且各组分解后，组与组之间又有公因式可以提。例2、分解因式：2ax10ay5bybx解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。第二、三项为一组。解：原式2ax10ay5bybx原式2axbx10ay5by2ax5ybx5yx5y2ab练习：分解因式1、aabacbc
2
x2ab5y2ab2abx5y2、xyxy1
（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：xyaxay分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。
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解：原式xyaxay
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xyxyaxyxyxya例4、分解因式：a2abbc
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解：原式a2abbc
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2
abc
2
2
abcabc注意这两个例题的区别！练习：分解因式3、xx9y3y
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4、xyz2yz
222
1
f综合练习：（1）x3x2yxy2y3
（2）axbxbxaxab
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（3）x26xy9y216a28a1
（4）a6ab12b9b4a
22
（5）a2aa9
432
（6）4a2x4a2yb2xb2y
（7）x22xyxzyzy2（9）yy2m1m1
（8）a2ab2b2ab1
22
（10）acacbb2a
222（11）abcbaccab2abc（12）abc3abc
333
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