2014年高考数学知识点归纳总结
一．常见的数集自然数集：N；正整数集：N或N；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R。复数集：C二．集合间基本关系的几个结论1AA（任何一个集合是本身子集）．（2）A（空集是任何集合的子集）；（3）A（非
空集合）（空集是任何非空集合的真子集）（4）若A含有
个元素，则A的子集有2
个，A的非空子集有2
－1个，A的非空真子集有2
－2个．3．集合的运算及其性质1集合的交、并、补运算：交集：A∩B＝xx∈A，且x∈B；并集：A∪B＝xx∈A，或x∈B；补集：UA＝xx∈U，且xA．U为全集，UA表示A相对于全集U的补集．（2）集合的交、并、补运算性质：①A∪B＝AB②A∩B＝AA③A∪UA＝U④A∩UA＝⑤⑤UUA＝A⑥UA∪BUA∩UA⑦UA∩BUA∪UA三：映射与函数1映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射．A中的元素叫做原象，B中的相应元素叫做象。在A到B的映射中，从A中元素到B中元素的对应，可以多对一，不可以一对多。2函数：设A，B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，使对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作y＝fx，x∈A函数三要素：定义域A：x取值范围组成的集合。值域B：y取值范围组成的集合。对应法则f：y与x的对应关系。有解析式和图像和映射三种表示形式3函数与映射的区别在于：1两个集合必须是数集；2不能有剩余的象，即每个函数值y都能找到相应的自变量x与其对应。四．定义域题型：在
fx中fx0；在
gx中，fx0；在logafx中，fx
fx0；在ta
fx中，fxk
a0且a1
五．指数与对数运算法则1指数运算法则：①a

2
；在f0x中，fx0；在
ax与logax中
a
am
m
m
③aa
m
②a
a
am
mmm④abab
m
2对数运算法则：（1）同底公式：①a③loga
logab
b
②loga
MlogaNlogaMN
（2）不同底公式：①③logab
MlogaNloga
MN
④loga
M
logaM

logaN
logmN（换底公式）logma
②logamb

logabm
1logba
六．函数解析式解析式1．换元法：如f2x3x23x5，求f37x，设2x337t。2．构造法：如fx
3．待定系数法：（函数类型确定时r