年月日
《走向辉煌系列1：全等三角形证明经典》
1已知：AB4，AC2，D是BC中点，AD是整数，求ADA
B
C
D
2已知：D是AB中点，∠ACB90°，求证：CD1AB2
A
D
C
B
3已知：BCDE，∠B∠E，∠C∠D，F是CD中点，求证：∠1∠2
A12
B
E
C
F
D
1
f年月日
《走向辉煌系列1：全等三角形证明经典》
4已知：∠1∠2，CDDE，EFAB，求证：EFAC
A12
F
CDEB
5已知：AD平分∠BAC，ACABBD，求证：∠B2∠CA
C
B
D
6已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B∠D180°，求证：AEADBE
2
f年月日
《走向辉煌系列1：全等三角形证明经典》
7如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BCABDC。
8已知：ABED，∠EAB∠BDE，AFCD，EFBC，求证：∠F∠C
E
D
CF
A
B
9已知：ABCD，∠A∠D，求证：∠B∠C
A
D
B
C
3
f年月日
《走向辉煌系列1：全等三角形证明经典》
10P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PCPBACABC
A
P
D
B
11已知∠ABC3∠C，∠1∠2，BE⊥AE，求证：ACAB2BE
12已知，E是AB中点，AFBD，BD5，AC7，求DCD
F
C
A
E
B
4
f年月日
《走向辉煌系列1：全等三角形证明经典》
13．如图，在△ABC中，BDDC，∠1∠2，求证：AD⊥BC．
14．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OPMB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB∠OBA
15．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：ADBCAB．
P
C
E
D
A
B
5
f年月日
《走向辉煌系列1：全等三角形证明经典》
16如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且ABACCD，求证：∠C2∠B
A
C
D
B
17．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若ABCD，AFCE，BD交AC于点M．
（1）求证：MBMD，MEMF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
18．已知：如图，DC∥AB，且DCAE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
A
E
O
D
B
C
6
f年月日
《走向辉煌系列1：全等三角形证明经典》
19．如图，△ABC中，∠BAC90度，ABAC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD2CE．
A
F
ED
B
C
10、如图：DFCE，ADBC，∠D∠C。求证：△AED≌△BFC。
D
EF
C
A
B
21、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BECF。求证：AM是△ABC的中线。
B
A
F
M
C
E
7
f年月日r